Δείκτης μεταβλητότητας (VIX)

Τι είναι η μεταβλητότητα
και ο δείκτης μεταβλητότητας;

Η μεταβλητότητα είναι ένας δείκτης των διαφόρων διακυμάνσεων που μπορεί να έχει η τιμή μιας συγκεκριμένης μετοχής, ενός κλαδικού δείκτη ή ενός δείκτη σε επίπεδο αγοράς και αντιπροσωπεύει τα επίπεδα κινδύνου που συνδέονται με το συγκεκριμένο αξιόγραφο, κλάδο ή αγορά. Η μεταβλητότητα είναι μια απογραφική απαρίθμηση της διασποράς των αποδόσεων για έναν συγκεκριμένο τίτλο ή δείκτη της αγοράς. Στις περισσότερες περιπτώσεις, όσο υψηλότερη είναι η μεταβλητότητα, τόσο πιο επικίνδυνο είναι ένα αξιόγραφο. Τα ασταθή περιουσιακά στοιχεία θεωρούνται πιο επικίνδυνα από τα λιγότερο ασταθή περιουσιακά στοιχεία, επειδή η τιμή τους είναι πιο ασταθής, άρα πιο δύσκολο να μελετηθεί και να προβλεφθεί. Δεδομένου ότι, η μεταβλητότητα είναι μια σημαντική μεταβλητή για τον υπολογισμό των τιμών των τίτλων, η γνώση του τρόπου μέτρησης της μεταβλητότητας είναι ουσιαστικής σημασίας κατά τη συναλλαγή στην αγορά τίτλων ή στην αγορά δεικτών. Θα μπορούσε επίσης να οριστεί η μεταβλητότητα ως ο δείκτης φόβου και ο δείκτης κλίματος των επενδυτών στις χρηματοπιστωτικές αγορές.

Πώς να μετρήσετε τη μεταβλητότητα;

Η μεταβλητότητα αντιπροσωπεύει το μέγεθος της διακύμανσης των τιμών ενός περιουσιακού στοιχείου γύρω από τη μέση τιμή - είναι ένα στατιστικό μέτρο της διασποράς των αποδόσεών του. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι μέτρησης της μεταβλητότητας, οι οποίοι περιλαμβάνουν τα μοντέλα αποτίμησης δικαιωμάτων προαίρεσης, τις τυπικές αποκλίσεις των αποδόσεων και τους συντελεστές βήτα. Η μεταβλητότητα μετράται συχνά είτε ως τυπική απόκλιση είτε ως διαφορά μεταξύ των αποδόσεων του συγκεκριμένου τίτλου ή δείκτη της αγοράς. Στις αγορές κινητών αξιών, η μεταβλητότητα μπορεί συχνά να συνδέεται με μεγάλες κινήσεις προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Για παράδειγμα, όταν η χρηματιστηριακή αγορά ανεβαίνει και πέφτει περισσότερο από ένα τοις εκατό για μια διαρκή χρονική περίοδο, ονομάζεται ευμετάβλητη αγορά. Η μεταβλητότητα ενός περιουσιακού στοιχείου αποτελεί βασικό παράγοντα κατά την τιμολόγηση των συμβάσεων δικαιωμάτων προαίρεσης. Μπορούμε να πούμε ότι η μεταβλητότητα είναι μια κίνηση άνω του ενός τοις εκατό σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, η οποία αποτελεί βασικό παράγοντα κατά την τιμολόγηση των συμβολαίων δικαιωμάτων προαίρεσης ενός περιουσιακού στοιχείου.

Πως λειτουργεί η μεταβλικότητα;

Η μεταβλητότητα αποσκοπεί στον υπολογισμό του μεγέθους και του μεγέθους των κινήσεων των τιμών που υφίσταται ένα περιουσιακό στοιχείο κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης χρονικής περιόδου. Όσο μεγαλύτερες είναι οι διακυμάνσεις των τιμών του εν λόγω περιουσιακού στοιχείου, τόσο υψηλότερο είναι το επίπεδο μεταβλητότητας και αντίστροφα. Έτσι, η μεταβλητότητα στη χρηματιστηριακή αγορά μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εμπορεύσιμο περιουσιακό στοιχείο. Οι δύο κύριες κινητήριες δυνάμεις της μεταβλητότητας στη χρηματιστηριακή αγορά είναι η προσφορά και η ζήτηση, τοποθετώντας τη διαπραγμάτευση δεικτών μεταξύ των πιο διακριτών συντελεστών μεταβλητότητας στις αγορές. Καθώς υπάρχει μεγαλύτερη προσφορά στις μετοχές από ό,τι είναι διατεθειμένοι να δεχτούν οι αγοραστές, η υποτίμηση της τιμής μπορεί να επιταχυνθεί καθώς η ψυχολογία της αγοράς γίνεται απαισιόδοξη. Ένα sell-off συμβαίνει όταν πωλείται ένας σημαντικά μεγάλος όγκος τίτλων ή μετοχών σε σύντομο χρονικό διάστημα, προκαλώντας ταχεία πτώση της τιμής ενός τίτλου ή μιας μετοχής.

Η οικονομική κατάσταση των εμπλεκόμενων χωρών, εκτός από τους γεωπολιτικούς κινδύνους και την αστάθεια, μπορεί αναμφίβολα να επηρεάσει το εμπόριο, τις χρηματοοικονομικές ροές και, κατά συνέπεια, τα επιτόκια. Γεγονότα όπως η τρέχουσα πανδημία, η επίσημη ομιλία του προέδρου μιας κεντρικής τράπεζας μπορούν να επηρεάσουν είτε θετικά είτε αρνητικά την αξία των νομισμάτων, των δεικτών και των περιουσιακών στοιχείων εν γένει. Ένα ατυχές γεγονός αναταραχής μεταξύ χωρών θα μπορούσε να αποτελέσει σοβαρή δύναμη για να κλονίσει τις αγορές. Όταν η προσφορά ενός νομίσματος είναι μεγαλύτερη από τη ζήτησή του το πιθανότερο είναι ότι θα μειωθεί η αξία του και το αντίστροφο. Όταν η ζήτηση είναι μεγαλύτερη από την προσφορά τότε η αξία του νομίσματος πιθανότατα θα αυξηθεί.

Πως να υπολογίσετε την μεταβλητότητα;

Μπορούμε να μετρήσουμε τη μεταβλητότητα με δύο διαφορετικούς τρόπους. Η πρώτη μέθοδος βασίζεται στην εκτέλεση στατιστικών υπολογισμών για το προηγούμενο κλείσιμο (ιστορική τιμή προηγούμενου κλεισίματος) σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Αυτή η διαδικασία περιλαμβάνει τον υπολογισμό διαφόρων στατιστικών δεδομένων και αριθμών, όπως ο μέσος όρος (μέσος όρος), η διακύμανση και, τέλος, η τυπική απόκλιση στα ιστορικά δεδομένα τιμών και στα σύνολα δεδομένων της αγοράς. Η προκύπτουσα αποτίμηση της τυπικής απόκλισης είναι ένα μέτρο του κινδύνου ή της μεταβλητότητας. Η μεταβλητότητα συχνά υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση. Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι έχουμε τιμές κλεισίματος μετοχών 30 ημερών (μηνιαίες) από 10USD έως 100USD. Υποθέτουμε, ότι ο πρώτος μήνας είναι 10USD, ο δεύτερος μήνας είναι 20USD, και ούτω καθεξής. Η μέθοδος της τυπικής απόκλισης βασίζεται σε πολλές εικασίες και τις περισσότερες φορές δεν μπορεί να θεωρηθεί ως ακριβές μέτρο της μεταβλητότητας. Λόγω του γεγονότος ότι ο υπολογισμός αυτός βασίζεται σε τιμές και αποδόσεις του παρελθόντος, ο αριθμός που προκύπτει ονομάζεται "ιστορική μεταβλητότητα" ή "πραγματοποιηθείσα μεταβλητότητα". Για την πρόβλεψη της μελλοντικής μεταβλητότητας για τους επόμενους μήνες, μια ιδανική προσέγγιση είναι ο υπολογισμός της για τον ίδιο αριθμό παρελθόντων πρόσφατων μηνών και η προσδοκία ότι ο ίδιος τύπος είναι πιθανότερο να επαναληφθεί στο εγγύς μέλλον.

Η δεύτερη μέθοδος μέτρησης της μεταβλητότητας περιλαμβάνει την αφαίρεση της αξίας της, όπως αυτή προκύπτει από τις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης. Η τιμή άσκησης ή η τιμή άσκησης είναι στην πραγματικότητα δικαιώματα προαίρεσης (παράγωγα μέσα) των οποίων η τιμή εξαρτάται από τις πιθανότητες η τρέχουσα τιμή μιας συγκεκριμένης μετοχής να κινηθεί προς ένα συγκεκριμένο επίπεδο. Για παράδειγμα, έστω ότι η μετοχή της Pfizer Inc. διαπραγματεύεται σήμερα σε τιμή 37,17USD ανά μετοχή. Υπάρχει ένα δικαίωμα αγοράς στην Pfizer με τιμή εξάσκησης 42,50USD και έχει ένα μήνα για τη λήξη του. Η τιμή ενός τέτοιου δικαιώματος αγοράς θα εξαρτηθεί από την αντιληπτή από την αγορά πιθανότητα οι τιμές της μετοχής της Pfizer Inc. να κινηθούν από το τρέχον επίπεδο των 37,17 USD σε επίπεδο υψηλότερο από την τιμή άσκησης των 42,50 USD εντός του ενός μηνός που απομένει για τη λήξη. Αρκετές μέθοδοι τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης, όπως η μέθοδος Black Scholes, η οποία περιλαμβάνει τη μεταβλητότητα ως θεμελιώδες πλαίσιο εισροών. Οι τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ληφθούν οι διακυμάνσεις των τιμών του υποκείμενου τίτλου της Pfizer Inc. σε αυτό το παράδειγμα. Η εν λόγω μεταβλητότητα, όπως προκύπτει από τις τιμές της αγοράς ή συνάγεται από αυτές, ονομάζεται "τεκμαρτή μεταβλητότητα" ή "μελλοντική μεταβλητότητα".

Αν και καμία από τις προαναφερθείσες μεθόδους δεν είναι ακριβής, καθώς και οι δύο έχουν τα δικά τους πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα, καθώς και διαφορετικές υποκείμενες εικασίες και παραδοχές, δίνοντας παρόμοια αποτελέσματα για υπολογισμούς που βρίσκονται σε ένα στενό εύρος.

  1. Μέση τιμή (μέση τιμή) του συνόλου δεδομένων. Προσθέστε κάθε τιμή και, στη συνέχεια, διαιρέστε τις με τον αριθμό των τιμών. Αν προσθέσουμε 10USD, συν 20USD, συν 30USD, μέχρι 100USD, θα έχουμε 550USD. Αυτό διαιρείται με το 10 επειδή έχουμε 10 αριθμούς στο σύνολο δεδομένων μας. Αυτό παρέχει μια μέση τιμή, ή μέση τιμή, 55,00USD.
  2. Υπολογίστε τη διαφορά μεταξύ κάθε τιμής δεδομένων και του μέσου όρου. Παίρνουμε 100USD - 55.00USD = 45.00 USD. Στη συνέχεια, 90USD - 55.00USD = 35.00USD. Αυτό συνεχίζεται μέχρι την πρώτη τιμή δεδομένων 10USD. Δεδομένου ότι χρειαζόμαστε κάθε τιμή, αυτοί οι υπολογισμοί γίνονται συχνά σε ένα υπολογιστικό φύλλο. Επιτρέπονται οι αρνητικοί αριθμοί.
  3. Τετραγωνίστε τις αποκλίσεις για να εξαλείψετε τις αρνητικές τιμές.
  4. Προσθέστε τις τετραγωνικές αποκλίσεις.
  5. Διαιρέστε το σύνολο των τετραγωνικών αποκλίσεων με τον αριθμό των τιμών δεδομένων.

Οι επενδυτές χρησιμοποιούν συχνά την τυπική απόκλιση, καθώς τα σύνολα δεδομένων για τις αποδόσεις των τιμών συχνά μοιάζουν περισσότερο με τυπική κατανομή, καμπύλη καμπάνας.

Πώς να επεκτείνετε τη μεταβλητότητα σε
επίπεδο αγοράς;

Στον κόσμο των επενδύσεων, η μεταβλητότητα είναι ένας δείκτης των μεγεθών μετακίνησης μιας τιμής μετοχής, ενός δείκτη ενός συγκεκριμένου τομέα ή ενός δείκτη σε επίπεδο αγοράς και αντιπροσωπεύει το μέγεθος του κινδύνου που συνδέεται με το συγκεκριμένο αξιόγραφο ή τον τομέα της αγοράς. Θεωρείται επίσης ότι αποτελεί ένα διάγραμμα κινδύνου και φόβου.

Αυτό που καθιστά δυνατή τη σύγκριση των πιθανών διακυμάνσεων των τιμών και όλων των κινδύνων που συνδέονται με διαφορετικούς τίτλους και τομείς της αγοράς είναι η ύπαρξη ενός τυποποιημένου ποσοτικού μέτρου μεταβλητότητας. Ο δείκτης VIX είναι ο πρώτος δείκτης αναφοράς που εισήγαγε η CBOE για τη μέτρηση των κερδοσκοπικών προσδοκιών της αγοράς για τη μελλοντική μεταβλητότητα. Κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας τις τεκμαρτές μεταβλητότητες των δικαιωμάτων προαίρεσης του δείκτη S&P 500 (SPX) και αντιπροσωπεύει την προσδοκία της αγοράς για τη μελλοντική μεταβλητότητα 30 ημερών του δείκτη S&P 500, ο οποίος θεωρείται ο κύριος δείκτης της ευρύτερης αμερικανικής αγοράς.

Καθώς πρόκειται για έναν δείκτη με προοπτική, οι τιμές του δείκτη VIX υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τα τυπικά δικαιώματα προαίρεσης SPX της CBOE (λήξη την τρίτη Παρασκευή κάθε μήνα) και τα εβδομαδιαία δικαιώματα προαίρεσης SPX (λήξη όλες τις υπόλοιπες Παρασκευές). Εκτιμά την αναμενόμενη μεταβλητότητα του δείκτη S&P 500 συγκεντρώνοντας τις σταθμισμένες τιμές πολλαπλών δικαιωμάτων πώλησης και αγοράς SPX σε ένα ευρύ φάσμα τιμών άσκησης.

Τι είναι το VIX ή ο Δείκτης
μεταβλητότητας της Cboe;

Η μεταβλητότητα της αγοράς μπορεί επίσης να φανεί μέσω του δείκτη VIX ή Volatility Index. Ο δείκτης VIX επινοήθηκε από το Chicago Board Options Exchange -που είναι η χρήση της μεταβλητότητας ως εμπορεύσιμο περιουσιακό στοιχείο και ένα καλά εξελιγμένο χρηματοοικονομικό μέσο- ως μέτρο για τον υπολογισμό και την πρόβλεψη της αναμενόμενης μεταβλητότητας 30 ημερών της αμερικανικής χρηματιστηριακής αγοράς. Χρησιμοποιώντας σε πραγματικό χρόνο τις τιμές αναφοράς των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης του S&P 500. Πιο συγκεκριμένα, ο δείκτης μεταβλητότητας της CBOE παρατηρεί και μετρά τον βαθμό μεταβολής της τιμής διαπραγμάτευσής τους κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου, η οποία είναι η μεταβλητότητα 30 ημερών. Πίσω στο 1993, ο VIX υπολογίστηκε ως σταθμισμένο μέτρο της τεκμαρτής μεταβλητότητας οκτώ at-the-money δικαιωμάτων πώλησης και αγοράς του S&P 100, όταν η δραστηριότητα της αγοράς παραγώγων ήταν ακόμη περιορισμένη και αναπτυσσόταν ακόμη. Μια δεκαετία αργότερα - καθώς οι αγορές παραγώγων ωρίμαζαν - το 2003, η CBOE σε συνεργασία με την Goldman Sachs είχε επικαιροποιήσει τη μεθοδολογία για τον υπολογισμό του VIX με διαφορετικό τρόπο. Τότε άρχισε να χρησιμοποιεί ένα ευρύτερο σύνολο δικαιωμάτων προαίρεσης με βάση τον ευρύτερο δείκτη S&P 500, όπως ο δείκτης μεταβλητότητας Dow Jones CBOE DJIA Volatility Index της Wall Street. Αυτό βοήθησε τους επενδυτές σε όλο τον κόσμο να έχουν μια πιο ακριβή εικόνα των προσδοκιών για τις μελλοντικές διακυμάνσεις της αγοράς και τη μεταβλητότητα.

Πώς να ξεκινήσετε συναλλαγές στον VIX;

Το πρώτο χρηματιστηριακό συμβόλαιο μελλοντικής εκπλήρωσης με βάση τον VIX εισήχθη το 2004 από την CBOE, ενώ δύο χρόνια αργότερα ακολούθησε η κυκλοφορία των δικαιωμάτων προαίρεσης VIX. Όπως όλοι οι δείκτες, κανείς δεν μπορεί να αγοράσει απευθείας τον VIX. Έτσι, τα μέσα επιτρέπουν την απόλυτη έκθεση στη μεταβλητότητα και δημιούργησαν μια νέα ομάδα περιουσιακών στοιχείων συνολικά.

Τα προϊόντα αυτά προσφέρουν μια μοναδική προσέγγιση για την προστασία του χαρτοφυλακίου και την πραγματοποίηση στρατηγικών στοιχημάτων για τη μελλοντική μεταβλητότητα της αγοράς. Έτσι, οι ενεργοί έμποροι, τα μεγάλα ιδρύματα και οι διαχειριστές αμοιβαίων κεφαλαίων κινδύνου χρησιμοποιούν τίτλους που συνδέονται με τον VIX ως διαφοροποίηση χαρτοφυλακίου, καθώς τα ιστορικά δεδομένα δείχνουν μια ισχυρή αρνητική συσχέτιση της μεταβλητότητας με τις αποδόσεις της χρηματιστηριακής αγοράς - δηλαδή, όταν οι αποδόσεις των μετοχών υποχωρούν, η μεταβλητότητα αυξάνεται και το αντίστροφο.

Το ytd - 52 week range - είναι ένα δεδομένο που περιλαμβάνει τη χαμηλότερη και την υψηλότερη τιμή στην οποία μια μετοχή έχει συναλλαχθεί κατά τη διάρκεια της προηγούμενης συγκεκριμένης χρονικής περιόδου και παραδοσιακά αναφέρεται από μέσα ενημέρωσης οικονομικών ειδήσεων όπως το Barron's, Investing and Reuters και Forbes. Εκτός από τον τυπικό δείκτη VIX, η Cboe προσφέρει επίσης διάφορες άλλες παραλλαγές για τη μέτρηση της ευρείας μεταβλητότητας της αγοράς.

Άλλοι παρόμοιοι δείκτες περιλαμβάνουν τον δείκτη βραχυπρόθεσμης μεταβλητότητας της Cboe (VXSTSM), ο οποίος αντικατοπτρίζει την αναμενόμενη μεταβλητότητα εννέα ημερών του δείκτη S&P 500, τον δείκτη μεταβλητότητας 3 μηνών της Cboe S&P 500 (VXVSM) και τον δείκτη μεταβλητότητας 6 μηνών της Cboe S&P 500 (VXMTSM). Τα προϊόντα που βασίζονται σε άλλους δείκτες της αγοράς περιλαμβάνουν τον δείκτη μεταβλητότητας Nasdaq-100 (VXNSM), τον δείκτη μεταβλητότητας Cboe DJIA (VXDSM), ο οποίος είναι ο Dow Jones της Wall Street, και τον δείκτη μεταβλητότητας Cboe Russell 2000 (RVXSM). Αντ' αυτού, οι επενδυτές μπορούν να λάβουν θέση σε συμβόλαια μελλοντικής εκπλήρωσης ή δικαιώματα προαίρεσης VIX ή μέσω χρηματιστηριακών προϊόντων που βασίζονται στον VIX (ETP), όπως τα χρηματιστηριακά αμοιβαία κεφάλαια (ETF).

Οι ενεργοί traders που χρησιμοποιούν τις δικές τους στρατηγικές συναλλαγών καθώς και προηγμένους αλγορίθμους χρησιμοποιούν τις τιμές του VIX για να τιμολογήσουν τα παράγωγα που βασίζονται σε μετοχές υψηλού βήτα. Το Beta αντιπροσωπεύει το μέγεθος της κίνησης της τιμής μιας συγκεκριμένης μετοχής σε σχέση με την κίνηση ενός ευρύτερου δείκτη της αγοράς. Οι traders που επενδύουν μέσω δικαιωμάτων προαίρεσης τέτοιων μετοχών υψηλού βήτα χρησιμοποιούν τις τιμές μεταβλητότητας VIX σε κατάλληλη αναλογία για να τιμολογήσουν σωστά τις συναλλαγές τους με δικαιώματα προαίρεσης. Για τους συναλλασσόμενους με μετοχές, ο VIX είναι ένα πολύ καλό και υγιές μέτρο του κινδύνου στις αγορές. Δίνει σε αυτούς τους ενδοημερήσιους εμπόρους και τις βραχυπρόθεσμες συναλλαγές μια ιδέα για το αν η μεταβλητότητα αυξάνεται ή μειώνεται στην αγορά.

Do you want to learn how to trade the VIX but you don’t know how and where to start trading the VIX?

Οι περισσότεροι άνθρωποι που προσεγγίζουν τη χρηματιστηριακή αγορά για πρώτη φορά είναι επιφυλακτικοί ακούγοντας απλώς τις διάφορες ορολογίες forex και το πρώτο βήμα γίνεται δύσκολο να γίνει, επειδή μπορεί να πιστεύουν ότι το forex προορίζεται μόνο για επαγγελματίες traders.

Το ερώτημα στην πραγματικότητα είναι πώς να επιλέξετε έναν χρηματιστή Forex για να ξεκινήσετε τις συναλλαγές! Πρώτον, πρέπει να επιλέξετε έναν αξιόπιστο και πολυρυθμιζόμενο μεσίτη forex, ο οποίος τηρεί τα υψηλότερα ηθικά πρότυπα στις συναλλαγές και ο οποίος έχει αρκετά χρόνια επιτυχημένης παρουσίας στις χρηματοπιστωτικές αγορές.

Ένας forex broker που θα σας παρέχει τις καλύτερες συνθήκες συναλλαγών και που συνδυάζει την τελευταία λέξη της τεχνολογίας (MT4 - MT5 - Mobile App), με σταθερά πιο στενά spreads (από 0,0pips), μόχλευση, εξατομικευμένες συνεδρίες με έναν διαχειριστή λογαριασμού, μια πολύγλωσση ομάδα υποστήριξης έτοιμη να σας βοηθήσει όποτε χρειαστείτε. Ένας trader που θα σας παρέχει εκπαιδευτικό υλικό, όπως εκπαιδευτικά βίντεο, άρθρα, διαδικτυακά σεμινάρια ,παράλληλα με προηγμένες πλατφόρμες συναλλαγών, συμπεριλαμβανομένης μιας εξελιγμένης αλλά φιλικής προς το χρήστη εφαρμογής για κινητά για να διαπραγματεύεστε τις αγορές από την παλάμη του χεριού σας και έναν DEMO λογαριασμό

Ξεκινήστε τις συναλλαγές με την FP Markets

Γρήγορο άνοιγμα λογαριασμού σε 3 απλά βήματα

Εγγραφή

Επιλέξτε τύπο λογαριασμού
και συμπλήρωσε το γρήγορο και
ασφαλές έντυπο αίτησης


Κεφάλαιο

Χρηματοδοτήστε τον λογαριασμό συναλλαγών σας
χρησιμοποιώντας ένα ευρύ φάσμα
των μεθόδων χρηματοδότησης


Ξεκινήστε Συναλλαγές

Ξεκινήστε τις συναλλαγές στον Live λογαριασμό σας
με πρόσβαση σε +10.000 όργανα
στις πλατφόρμες συναλλαγών μας


ΑΝΟΙΞΤΕ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ

Source - database | Page ID - 18283

Get instant Updates in Telegram